Transcripción del video
En este video vamos a hablar de las potenciasde 0; y sólo como un pequeño recordatorio, empecemos con un número distinto de 0 pararecordar de qué trata todo eso de los exponentes. Si trabajamos con 2 elevado a la primera potencia(2¹), una forma de pensar en esto es que siempre empezamos con 1 y después lo multiplicamos poresta base tantas veces como indique la potencia, así que aquí sólo tendremos un 2, nos quedará1 • 2, lo cual es simplemente 2. Si pensamos en cuánto es 2², esto será lo mismo que1 por dos veces 2, entonces: 1 • 2 • 2, que es lo mismo que 4. Y podría seguir así.Ahora, la razón del por qué tenemos este 1 aquí -y lo hemos visto antes- es para justificar, entremuchas otras buenas razones, que 2 elevado a la potencia cero (2⁰) debe de ser igual a 1, ya quesi usamos exactamente la misma idea, empezaremos con 1 y lo multiplicaremos 0 veces por 2, así queterminaremos sólo con 1. Les había dicho que este video trataría sobre las potencias de 0, perohasta ahora sólo hemos estado haciendo potencias de 2, así que concentrémonos en 0. Entonces, ¿aqué crees que sea igual 0 elevado a la potencia 1 (0¹)? Pausa el video e intenta encontrar larespuesta. Bueno, utilicemos la misma idea. Empecemos con 1 y multipliquemos por 0 una vez: 1• 0 = 0. ¿A qué crees que sea igual 0 elevado a la segunda potencia (0²)? Pausa el video y piénsalo.Bueno, será 1 por dos veces 0, entonces: 1 • 0 • 0, y creo que puedes ver a dónde va esto. Estotambién será igual a 0. ¿A cuánto crees que sea igual 0 elevado a cualquier número entero positivoarbitrario? Bueno, será 1 por 0 tantas veces como nos diga ese entero positivo, y esto una vez másserá igual a 0. Y, en general, puedes extender esta misma idea: 0, elevado a cualquier valorpositivo, será igual a 0, así que esto es bastante sencillo. Sin embargo, hay un caso interesantepor aquí. ¿Cuál crees que sea el resultado de 0 elevado a la potencia 0? Pausa el video y piensaen la respuesta. Bien, esto en realidad está en duda; diferentes personas te dirán resultadosdistintos. Si usamos la intuición detrás de la exponenciación que hemos estado usando eneste video, diremos "Muy bien, empezaremos con 1 y lo multiplicaremos 0 veces por 0", en otraspalabras, no tenemos que multiplicar este 1 por 0, en cuyo caso sólo nos quedaremos con 1, 0⁰ = 1.Otras personas dirán, "Oye, no, estamos trabajando con el 0 y eso elevado a la potencia 0 tal vezdebe ser 0", y es por eso que muchas personas lo dejan como indefinido. Entonces, la mayoríade las veces verás que 0⁰ es o indefinido o 1.
